扑克的数学深入解析扑克策略与数学原理

扑克的数学

比尔·陈和杰罗德·安肯曼著

像许多扑克玩家一样，无论是老手还是新手，我最初被扑克吸引，主要是因为它那种冷酷的眼神对峙以及智慧和意志力的较量，这种较量使每个人都能玩这个游戏，但只有最坚强的人才能获胜。这就是扑克从霍利迪医生到多伊尔·布伦森，每个人玩扑克的方式，对某些人来说，这应该始终是扑克应该玩的方式。比尔·陈和杰罗德·安肯曼会表示不同意见。在《扑克的数学》一书中，作者们展示了一种基于数学推理的视角，这不仅优雅，而且普通读者也能理解，而且是扑克世界的未来发展方向。

一个警告： 《扑克的数学》读起来像一本数学教科书。如果你翻阅它，你会看到满是公式、图表、图形、图表和更多公式的页面。会有很多希腊字母、x、y和p，更不用说一些我甚至不知道如何键入的字母了。如果这种东西让你尖叫着跑开，就不要买这本书。如果你认为你有勇气，或者至少有耐心去尝试，我不能再推荐它了。

对于某些人来说，《扑克的数学》不会是一本具有突破性的书，因为他们已经开始使用数学驱动的分析有一段时间了。许多在线扑克界最优秀、最聪明的人都深深地扎根于博弈论和数学推理。对于我们其他人来说，我们可能对许多概念有所了解，但数学要么吓坏了我们，要么我们太懒惰，无法抽出时间去学习扑克思维的左脑中发生了什么。现在早已过了追赶这些主要自学成才的数学奇才并为我们自己利用一些魔力的时刻。值得庆幸的是，安肯曼和陈提供了一本书，使得这成为可能。

在过去的几年里，可以说扑克文学的市场经历了供应过剩。几乎每个电视扑克界的名人都有自己的《像职业选手一样玩扑克》或《进入决赛桌》。其中一些很好，其中一些很棒，而且许多都无关紧要或更糟。与当今市场上的大多数书籍不同，陈和安肯曼专门针对中级及以上水平的玩家撰写了这本书。他们不会浪费你的时间讲解基本概念，并且专门对初学者说：“最好的做法是放下这本书，阅读一些针对初学者的其他印刷书籍，玩一些扑克，学习更多，然后在获得更多经验后回来。”

除了这个但书，作者确实打算为广泛的读者提供这本书。数学是可以理解的，但并不容易或简化。你必须运用一些脑力才能读完这本书，然后，如果你很聪明，你就会转身再读一遍。我不得不承认，在第一次阅读这本书时，我感觉更笨了，但这并不是因为我读了它，而是因为我之前没有花更多的时间以这种方式思考。我有一个不错的数学背景，包括高中的微积分，但此后几乎没有数学教育或学习，而且几乎没有统计学背景，所以当涉及到这些东西时，轮子有点生锈。

《扑克的数学》分为五个主要部分。在写得很好的介绍之后，第一部分介绍了本书其余部分将建立其上的基本概念。如果你没有统计学的背景，我强烈建议你花一些时间在这个章节中真正吸收这些术语，并开始理解陈和安肯曼如何谈论数学，因为当你阅读这本书时，它真的会给你带来回报。

第二部分是关于利用性玩法，它将讨论从一般数学概念转移到应用于扑克游戏。本节侧重于在多种不同情况下，用你的手牌对抗一系列对手的手牌并进行有利可图的玩法。然后，它更进一步，鼓励你跳出你手中的两张牌的框架，并用一系列可能的手牌对抗对手的范围，作者认为，“这会带来真正强大的玩法。”

第三部分是这本书的核心和灵魂。专注于最优玩法，第三章可以比作寻找物理学中的统一理论。安肯曼对双陆棋有着非常浓厚的兴趣，通过计算机建模，双陆棋越来越接近被“破解”，从而建立了一种玩这个游戏的最优方式。考虑到扑克中大大增加的人为因素，更不用说多人游戏方面，考虑到现代的计算能力，这根本是不可能的。对于那些对一个由机器人数学天才主导的游戏感到噩梦的卢德分子和扑克传统主义者来说，这是一场胜利。

安肯曼和陈对此没有这种恐惧，事实上，他们强调，扑克玩法中可能出现的创造力水平会随着数学分析而增加。他们并不是要剥夺扑克的艺术性，而是要消除一些主观性。“这取决于”，虽然通常是扑克问题的唯一合理答案，但却是理性分析和比较讨论的敌人。数学概念对扑克讨论的最大贡献是提供了一种可靠且客观的方式来讨论牌局。你不再需要依靠一个“更好的玩家”来告诉你玩特定手牌的“正确方式”。相反，你可以创建一个数学模型来完全分析这手牌，并与其他玩家比较笔记，而不是基于观点，而是基于某种科学的衡量标准。

第四部分从数学的角度对资金管理进行了深入讨论。作者讨论了方差的影响以及防止“破产风险”的必要性，破产风险当然是指玩家有积极期望的情况下破产的可能性。第五部分是“其他主题”的集合，对于锦标赛专家来说，这可能最有趣，因为它侧重于计算权益并在锦标赛游戏中做出准确的决策。

对于那些害怕数学或“不擅长数学”的人，我不能向你推荐这本书，因为它很可能是一种浪费金钱的行为。这并不是因为你无法理解，而是因为你很可能会让这本书在你的书架上积灰，无人阅读。如果你准备好在扑克中迈出下一步，并在你的扑克工具箱中添加一整套工具，那么《扑克的数学》就适合你。即使你已经对扑克桌上决策背后的数学有了深入的理解，这本书也可以成为比较笔记、更新概念或在未学习的领域进行更深入研究的绝佳资源。对于我自己来说，一旦我发表这篇文章，我就要去拿这本书，走到外面，然后回到那些让我特别头晕的章节。